• home
• inleiding
• grafieken tweedegraadsfuncties
  • f(x)=a(x-r)(x-s)
  • f(x)=a(x-k)(x-k)+m
  • standaardvorm
• vergelijking opstellen
  • nulpunten bekend
  • top bekend

Grafiek van f(x) = a (x - r) (x - s)

f(x)= 3(x-2)(x+4).

We bepalen drie soorten karakteristieke punten van de grafiek.

1. Snijpunt met de Y-as, dus de punten op de grafiek met x=0.
   
   f(0)=3*-2*4=-24 Dus snijpunt met de Y-as (0,-24)
2. Snijpunt met de X-as, dus de punten op de grafiek met y=0
   
   3(x-2)(x+4)=0
   x-2=0 of x+4=0
   x=2 of x=-4 Dus snijpunten met de X-as (2,0) en (-4,0)
   
3. De top. Omdat de a-waarde in de functie 3 is, is de grafiek een dalparabool.
   Een parabool is lijnsymmetrisch in de verticale lijn door de top, dus de x-waarde van de top is het midden van de twee nulpunten.
   
   x-top = (2+-4)/2= -1 dus y-top = f(-1)= 3*-3*3=-27
   Dus (-1,-27) is de top van de parabool.

Omdat de parabool bij f(x)= 3(x-2)(x+4) de nulpunten (2,0) en (-4,0) heeft, zal de functie

f(x)= a(x-r)(x-s) de nulpunten (r,o) en (s,0) hebben. We spreken dan ook van de nulpuntvergelijking.

We zeggen dat de nulpuntvergelijking

f(x)= a(x-r)(x-s) de nulpunten (r,o) en (s,0) heeft.