Rekenkundige rij

Term 1

Term 2

Term 3

Term 4

Term 5

Term 6

t 1

t 2

t 3

t 4

t 5

t 6

3

8

13

18

23

28

Verschil v = 8-3 = 5

Verschil v = 18-13 = 5

Verschil v = 28-23 = 5

 

Verschil = 13-8 = 5

Verschil v = 23-18 = 5

 

Bij een rekenkundige rij is het verschil (v) tussen twee opéénvolgende termen constant. In het voorbeeld v = 5.

Aantal termen n
voorbeeld n = 6
Eerste term a
voorbeeld a = 3
Verschil v
voorbeeld v = 5

Formule i de term: t i = a + (i - 1) v

Zie in de tabel t 5 = 3 + 5 + 5 + 5 + 5 = 3 + 4 * 5

De som van een aantal termen

De som van de eerste 6 termen van de rekenkundige rij wordt aangegeven met

s 6 = t 1 + t 2 + . + t 6 = 3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28

We zien dat

som van de eerste en de laatste term 3 + 28 = 31
som van de tweede en vijfde term 8 + 23 = 31
som van de derde en vierde term 13+ 18 = 31

zodat we krijgen

s 6 = 3 * 31 = ½ * 6 * (3 + 28)

 

s 5 = t 1 + t 2 + . + t 5 = 3 + 8 + 13 + 18 + 23

som van de eerste en de laatste term 3 + 23 = 26
som van de tweede en de vierde term 8 + 18 = 26
derde term 13 = ½ * 26

s 5 = 2½ * 26 = ½ *5 * (3 + 23)

In het algemeen geldt de formule

s n = ½ n (a + t n )

 

voor gebruik website
>