Prenumerando contante waarde

We gebruiken precies hetzelfde voorbeeld, alleen het tijdstip waarop de contante waarde wordt bepaald, verandert.

Een bouwbedrijf huurt één jaar een kantoor in de stad waar het een project moet uitvoeren. De huur van het kantoor bedraagt € 1000 per kwartaal, te betalen aan het begin van elk kwartaal (prenumerando).
Het bedrijf wil de huur afkopen tegen een overeengekomen interest van 2% per kwartaal.
Bereken het bedrag dat het bedrijf aan het begin van de huurperiode moet betalen als afkoopsom. Deze afkoopsom is gelijk aan de prenumerando contante waarde.

In vergelijking met de postnumerando contante waarde wordt de contante waarde nu één kwartaal later bepaald. De contante waarde zal dus hoger zijn.

De berekening is weer eenvoudig, bereken van elk termijnbedrag de contante waarde en tel ze op. Doordat
de contante waarde nu (vergeleken met postnumerando) precies één kwartaal later wordt bepaald, worden de exponenten van 1,02 één hoger.

Bedrag (termijn)

 

 

 

 

Termijn 1

1000

Contante waarde 0 jaar terug

1000*1,02 0 =

1000,--

Termijn 2

1000

Contante waarde 1 jaar terug

1000*1,02 -1 =

980,39

Termijn 3

1000

Contante waarde 2 jaar terug

1000*1,02 -2 =

961,17

Termijn 4

1000

Contante waarde 3 jaar terug

1000*1,02 -3 =

942,32

 

 

 

Totale prenumerando contante waarde

3883,88


De rij getallen

1000*1,02 0 =

1000*1,02 -1 =

1000*1,02 -2 =

1000*1,02 -3 =

is meetkundig, omdat elke volgend getal ontstaat door met 1,02-1 te vermenigvuldigen.

De eerste term:

1000

Reden:

1,02-1

Aantal termen :

4

De som wordt dus met de formule voor een meetkundige rij:



In het algemene geval van een rente met n termijnen van grootte T met interestperunage i (i = p/100 met p interest percentage) krijgen we

Prenumerando contante waarde:



Voor de prenumerando contante waarde van €1 bij n termijnen tegen p% per periode wordt dikwijls geschreven


voor gebruik website
>