Contante waarde van een postnumerando rente

Een bouwbedrijf huurt één jaar een kantoor in de stad waar het een project moet uitvoeren. De huur van het kantoor bedraagt € 1000 per kwartaal, te betalen aan het einde van elk kwartaal (postnumerando).
Het bedrijf wil de huur afkopen tegen een overeengekomen interest van 2% per kwartaal.
Bereken het bedrag dat het bedrijf aan het begin van de huurperiode moet betalen als afkoopsom. Deze afkoopsom is gelijk aan de postnumerando contante waarde.

De berekening is eenvoudig, bereken van elk termijnbedrag de contante waarde en
tel deze op.

Bedrag (termijn)

Termijn 1

1000

Contante waarde 1 maand terug

1000*1,02 -1 =

980,39

Termijn 2

1000

Contante waarde 2 maanden terug

1000*1,02 -2 =

961,17

Termijn 3

1000

Contante waarde 3 maanden terug

1000*1,02 -3 =

942,32

Termijn 4

1000

Contante waarde 4 maanden terug

1000*1,02 -4 =

923,85

Totale postnumerando contante waarde

3807,73



Bij slechts 4 termijnen is dit niet veel werk, maar met 30 of zelfs 360 is dit
met de hand niet meer te doen.


 

Als we gebruik maken van Meetkundige Rijen, dan kunnen we de berekening sneller
uitvoeren en zelfs een formule afleiden.
De rij getallen

1000*1,02 -1

1000*1,02 -2

1000*1,02 -3

1000*1,02 -4

is meetkundig, omdat elke
volgend getal ontstaat door met 1,02-1 te vermenigvuldigen.

De eerste term:

1000*1,02-1

Reden:

1,02-1

Aantal termen:

4

De som wordt dus met de formule:


In het algemene geval van een rente met n termijnen van grootte T met interestperunage i (i = p/100 met p interest percentage) krijgen we

Postnumerando contante waarde:



Voor de postnumerando contante waarde van €1 bij n termijnen tegen p% per
periode wordt dikwijls geschreven

voor gebruik website
>