Berekening van verwachting en/of standaardafwijking met de tabel

 

Voorbeeld

In een coöperatief bedrijfje worden z akken gevuld met kunstmest. De machine is zo ingesteld dat 8.08% van de zakken meer weegt dan 56.0 kg en 6.06% van de zakken minder weegt dan 48.7kg.

Bereken in 2 decimalen nauwkeurig, de standaardafwijking van het gewicht van de zakken.

Oplossing

Neem als kansvariabele x = gewicht van een willekeurige zak, met gemiddelde μ en standaardafwijking σ. We gaan eerst over op de standaardnormale verdeling.

Waarbij de z1 en z2 waarde zijn opgezocht in de tabel van de standaardnormale verdeling. Let op dat z1 negatief is, deze ligt immers links van de verwachting.

Door vermenigvuldiging met σ van beide vergelijkingen krijgen we

Aftrekken geeft

-7.3 = - 2.95σ

σ = 2.47

voor gebruik website
>