Mengvormen

Voorbeeld 1

Iemand gooit eerst met een dobbelsteen en vervolgens met een muntstuk. Met de dobbelsteen zijn er 6 mogelijke uitkomsten, met het muntstuk 2. Hoeveel mogelijke uitkomsten (gebeurtenissen) zijn er in totaal?

Oplossing 1

We maken een schema.

dobbelsteen

aantal

muntstuk

aantal

1

6

K

2

M

2

K

2

M

3

K

2

M

4

K

2

M

5

K

2

M

6

K

2

M

De 12 gebeurtenissen kunnen bijvoorbeeld worden opgeschreven als:

(1,K) (1,M) (2,K) (2,M) (3,K) (3,M) (4,K) (4,M) (5,K) (5,M) (6,K) (6,M)

Je ziet dat het totale aantal gebeurtenissen gelijk is aan het aantal mogelijke worpen met de dobbelsteen maal het aantal mogelijk worpen met het muntstuk. Dus:

totale aantal gebeurtenissen = 6 × 2 = 12

Voorbeeld 2

Hoeveel mogelijke postcodes kun je maken met de volgende regels?

Regel 1

een postcode bestaat uit 4 cijfers gevolgd door 2 hoofdletters

Regel 2

een postcode mag niet met het cijfer 0 beginnen

Regel 3

de letters I en O worden niet gebruikt

 

Oplossing 2

We maken weer een schema.

*     De 0 doet niet mee (regel 1)

**    Er doen 24 letters mee (regel 3)

 Het totale aantal postcodes bedraagt dus 9 × 103 × 242 = 5.184.000.

Voorbeeld 3

Een groep bestaat uit 8 meisjes (aangeduid met A, B, C, D, E, F, G en H) en 12 jongens (aangeduid met a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l). Er worden aselect 4 meisjes en 5 jongens aangewezen. Hoeveel mogelijke gebeurtenissen zijn er?

Oplossing 3

We maken weer een schema.
Je kunt de trekking van 4 meisjes uit 8 als een deelgebeurtenis zien en die van 5 jongens uit 12 als een andere deelgebeurtenis.

Het totale aantal gebeurtenissen bedraagt dus

 

Al met al zien we:

Het aantal gebeurtenissen bij mengvormen vind je door de aantallen deelgebeurtenissen met elkaar te vermenigvuldigen.

voor gebruik website
>