Bij de keuring voor de inmiddels afgeschafte dienstplicht werd in 1994 35% van de jongens afgekeurd.

Neem aselect zes jongens uit de populatie bestaande uit de 66631 jongens die in 1994 gekeurd zijn en bepaal de kansverdeling voor de kansvariabele (stochast) k: het aantal goedgekeurd.

Hoewel de afzonderlijke alternatieven (één jongen uit de groep) niet steeds gelijk en/of onafhankelijk zijn, immers als één jongen gekozen is zijn er nog maar 66630 over, mag je dit verschil verwaarlozen. Dus het alternatief is neem één jongen uit de populatie met P(G)= p =0,65 waarbij G staat voor goedgekeurd. Voor afgekeurd gebruiken we A als afkorting. Dit alternatief herhalen we 6 keer (n=6). Als kansvariabele nemen we nu k : het aantal jongens in de groep van 6 dat goedgekeurd is. Dan geldt k ~Bin(n=6; p =0,65) Nu kunnen we weer de kansverdeling van k berekenen:

Eerste jongen

Tweede jongen

Derde jongen

Vierde jongen

Vijfde jongen

Zesde jongen

Kans

A

A

A

A

G

G

A

A

A

G

G

A

Het aantal mogelijkheden moet nu berekend worden.

We moeten van de zes plaatsen twee vakjes kiezen om een G in te vullen. In de overige vakjes schrijven we A. Dit geeft manieren, ofwel 15 combinaties.

Totale kans

Zo vinden we als kansverdeling voor k :

 

De verwachting, variantie en standaardafwijking van deze verdeling.